TIPOS DE DISCONTINUIDADES

Observando los diferentes ejemplos de existencia y cálculo de límites vemos que existen dos tipos de discontinuidades:

- Unas que se deben a la no existencia del límite en el punto.

- Otras a que sí existe el límite pero la función no es continua, ya sea porque este es distinto al valor de la función en el punto, o bien porque la función no está definida en dicho punto.

Esta diferencia nos conduce a las siguientes definiciones:

EVITABLE:

Se dice que f tiene una discontinuidad evitable en un punto x=0 si

la función no es continua en dicho punto pero lim x→x0 ---> f (x) existe y es finito.

En este caso se puede redefinir la función en dicho punto dándole el valor del límite. La nueva función es ahora continua en el punto en cuestión.

ESENCIAL:

Si la discontinuidad no es evitable se dice que es una discontinuidad esencial. Estas discontinuidades se suelen llamar de salto.