ENTRADA 4:
ENTREVISTA AL MATEMÁTICO BILL BARTON:
Bill Barton actualmente
investiga el modo en que los idiomas afectan al pensamiento matemático de los
investigadores, y las experiencias de aquellos que estudian matemáticas
teniendo el inglés como segunda lengua. Barton ha publicado numerosos trabajos
solo o en colaboración con otros autores. También es Director de la Comisión
Internacional para la Instrucción Matemática.
ENTREVISTA:
Síntesis Educativa: La Matemática es una
disciplina que muchos estudiantes temen, y tras pocos años de escolaridad ya se
los ve divididos en dos grupos: unos pocos que se llevan bien con los números,
y una mayoría que dice que las matemáticas "no son para ellos". En su
opinión, ¿es esta aversión natural, es algo en el cerebro que condiciona el
aprendizaje de la materia, es un prejuicio cultural transmitido de padres a
hijos, o es tal vez el producto de la mala enseñanza en los primeros años de la
escuela?
Bill Barton: Para empezar, no estoy seguro de que esos dos grupos sean
tan distintivos como ud. menciona. Es verdad que la gente se aleja de las
matemáticas en una etapa muy temprana de sus vidas, pero también es cierto que
mucha gente vuelve a las matemáticas. Sin embargo, el fenómeno que ud. describe
tiene alguna sustancia, de modo que responderé tal como está planteado,
sabiendo que se trata de una simplificación.
Creo firmemente que tanto la afinidad como la
aversión por las matemáticas se aprende. No obstante, no atribuiría el hecho
exclusivamente a la escuela o a los maestros. En realidad, asocio a los
maestros más con el aprender a amar las matemáticas, que con lo que les pueda
caber por enseñar a evitarla.
Un buen maestro tiene un asombroso poder para
generar "la chispa" por una materia, y una vez que esa chispa se
convierte el llama, es difícil extinguirla. Pero en verdad aprendemos a
alejarnos de las matemáticas, en parte por una enseñanza pobre y falta de
imaginación; o por culpa de un sistema educativo que todo lo mide,
constantemente; o por vivir en una sociedad que usa las matemáticas como una
medida del cociente intelectual.
El álgebra y la geometría pueden ser vistas como
un juego con reglas más o menos arbitrarias sobre objetos que son abstracciones
(por cierto, ambas materias resultan ser útiles en el mundo real, pero no tratan sobre eso). ¿Cómo podrían aprender los
niños a usar el álgebra y la geometría? Si tienen muchas experiencias concretas
de las que abstraer. Logramos eso bastante bien en nuestras clases, pero
también necesitan la práctica de jugar con las abstracciones.
Y los niños son muy buenos en ésto; inventan juegos todo el tiempo. Me gustaría
ver mucho más juego matemático en la escuela primaria.
SE: Hay maestros de Matemática que hacen
aprender las técnicas y conceptos de la materia con rigor, por ejemplo
memorizando fórmulas y resolviendo incontables ejercicios, y hay otros que son
entusiastas motivadores y divulgadores que logran que sus alumnos se enamoren
de las matemáticas, pero los dejan ignorantes de todo salvo de las ideas más generales.
¿Cómo puede un docente amalgamar la parte rigurosa de las matemáticas, esa que
requiere del razonamiento profundo y la práctica intensiva, con el lado
divertido de la disciplina, donde se resuelven problemas cotidianos o se
investiga creativamente? En otras palabras, ¿qué recomienda ud. para que la
enseñanza de las matemáticas sea cautivante y eficiente, sin sacrificar rigor
ni profundidad?
BB: No hay una
"bala dorada", me temo. La educación es un asunto muy complejo, donde
no hay un único método eficaz para cada aprendiz o cada maestro. Como con
tantas otras cosas, hace falta un balance. Algunas partes de las matemáticas
son duras, no hay por qué negarlo. Cualquier matemático admitirá que gran
parte de su tiempo transcurre entre frustraciones y arduo trabajo. Pero un
matemático también hablará con elocuencia de las recompensas cuando el hallazgo
llega. Es la "vibración" de resolver un problema lo que hace
funcionar a un matemático.
Los matemáticos son casi adictos a esas
recompensas por el esfuerzo. Me preocupa que a menudo pedimos a los estudiantes
que hagan todo el trabajo, pero no les brindamos oportunidades de experimentar
la emoción de resolver un problema concreto, o de descubrir algo nuevo, o de
encontrar por sí mismos un patrón que otros no advirtieron.
Por lo tanto no estoy en contra del trabajo
arduo. Y endulzar las matemáticas (mostrar su belleza, su utilidad, su
eficiencia) también es bueno.
Mi mejor respuesta a su pregunta es asegurar que
todos los docentes de Matemática hagan matemáticas por sí mismos. No quiero
implicar que deben ser investigadores matemáticos. Pero sí que deben estar
matemáticamente activos, y que de ese modo seguirán amando su materia, y ésto
se transmitirá a sus estudiantes.
SE: ¿Cómo valora el llamado "software educativo" para la
enseñanza de las matemáticas, en especial el destinado a niños pequeños?
BB: Como los libros de
texto, las planificaciones y todos los recursos, el software puede ser bueno o
malo. Por lo común hace que algo nuevo suceda, pero lo que es más importante es
que los resultados dependen de cómo el docente o el padre, o el alumno, o
ambos, aprovechan el software. Un software excelente puede usarse mal, y un mal
software puede usarse brillantemente. Las computadoras no absuelven a los
padres o a los docentes de sus responsabilidades.
SE: Las matemáticas están en todas
partes, pero nuestros sistemas educativos no entrenan a todos los docentes para
incluirlas en sus disciplinas. ¿Piensa ud. que hace falta un mejor
entrenamiento en matemáticas para los docentes de todas las especialidades?
BB: Ud. usa el término
"entrenamiento"... No creo que nadie pueda ser "entrenado"
en Matemática. Podemos experimentarla, podemos ser educados matemáticamente,
pero el entrenamiento no es algo que yo asocie con las matemáticas. Podemos
entrenarnos para conducir un automóvil. Pero nos educamos matemáticamente.
Pero, ¿deberían todos los maestros tener más
experiencia matemática? Sí, aunque sospecho que hay muchas cosas en las que
deberían tener más educación: alfabetización, psicología infantil... Lo que me
gustaría ver, no obstante, es que todos los docentes tengan una educación en
matemáticas al punto de ser positivos respecto de ellas, que tengan confianza
en sus conocimientos según el nivel que enseñan, y que sepan lo suficiente como
para alentar a sus alumnos para aprender la materia.
Mucho más importante es que los maestros
especializados en Matemática posean una mayor comprensión matemática. Creo que
ningún maestro tiene jamás lo suficiente. Somos profesionales como docentes de
Matemática, y los profesionales deben comprometerse con el desarrollo
profesional en su área de trabajo. Si esperamos eso de las estrellas del
fútbol, ¿por qué no de los profesores de Matemática? Imaginar que un profesor
de Matemática puede dejar de aprender sobre la materia equivale a sugerir que
un equipo de fútbol de primer nivel puede dejar de entrenarse.
SE: Por último, ¿cuál es el objetivo
de la Comisión Internacional para la Instrucción Matemática, y cuál es su rol
en esta organización?
BB: Desde enero soy el
Presidente de esta organización fundada en 1908, cuya finalidad es "impulsar los esfuerzos para
mejorar la calidad de la enseñanza y el aprendizaje matemáticos en todo el
mundo, promoviendo la reflexión, la colaboración, el intercambio y la
diseminación de ideas e información sobre todos los aspectos de la teoría y
práctica de la educación matemática contemporánea, así como estimular el
crecimiento, la síntesis y la diseminación de nuevos conocimientos y recursos
para la instrucción (incluyendo
materiales curriculares, métodos pedagógicos, usos de la tecnología)".
Hacemos ésto en un ámbito no gubernamental y sin fines de lucro. ¡Bastante
ambicioso!".
